地方政府之间的GDP竞争既推动了经济增长，也给增长率注入了水分。然而，经济增长是不确定的，它会因为政府失灵、市场失灵，或者政府和市场同时失灵而受阻。而且，竞争性增长预期越高，不确定性也就越大。当增长不能符合预期时或无法与竞争对手地区相比时，政府会迫于压力以各种方式干预统计数据的产生过程。当然，具体问题可能更为复杂。可能存在一个“增长竞争悖论”问题。由于存在资源约束，增长速度不可能违反常识地越来越快。地方政府之间的增长竞争越激烈，就会越早地接近增长极限。在维持高增长越来越困难的情况下，为了避免陷入作茧自缚的困境，地方政府之间也可能会从竞相虚报产出数据转变成某种方式的“合谋”以留有余地。我们观察到，在较早发展阶段，譬如90年代，因各地增长空间都很大，地方政府间的竞争会在推动实际增长的同时，也容易给数据注入更多水分。可是随着时间推移，特别是在加入WTO后一段时间里，增长率波动似乎被反常地“熨平”了，表现为高增长低报，低增长高报交替出现。这也许意味着数据扭曲方式从竞争性高估向合谋导致的平滑转变。有观察者已经注意到地方政府在上报增长数据时的“互相打招呼”现象，以及地方政府和上级统计当局之间在增长率上的“讨价还价”现象。也有观察者注意到各级政府都会把好年景过高的指标“储存”起来一部分，以备坏年景的粉饰之需。

在性质上，“麦迪森-伍”方法属于根据物量指数模拟实际产出变化的一种方法。这个方法从一开始就追求概念上对整体经济的全面覆盖。而且它是有部门基础的，基本上做到和官方的部门覆盖相一致。为了服从长期增长研究的需要，根据可得的数据，它只能包括五大部门，即农业、工业、建筑业，再加上两组服务业：“物质服务业”和“非物质服务业”(定义见前面的讨论和脚注3)。其中，主要是针对工业和“非物质服务业”GDP进行重新估计。我们基本上接受了官方的农业产出估计。这是因为通过重建农产品物量指数，麦迪森发现官方的农业产出估计在增长率上基本是可靠的，只是需要对规模进行适度上调。再有，因为数据资料所限，我们接受了官方对建筑业和“物质服务业”的估计。

“麦迪森-伍”方法对工业实际GDP的估计是以工业产品或产品组为基础的，基础数据在200种左右。这样做的好处是可以绕过有争议的官方价格指数。修改之前，我们通过筛选、分类、定价后，以1987年投入-产出表权重进行分层次加权和加总，以获得行业总产值的物量指数，再使用1987年行业增加值率对这个结果进行调整，最后获得工业GDP的物量指数(Maddison 1998；Wu 1996，2002；Maddison and Wu 2008)。我们从这个工作的第一个版本(1952-1993时间序列)开始，就发现官方增长率估计规律性地高估受到外部冲击时的工业经济表现。

我们的方法最初发表后，引起了一些讨论和批评。霍尔兹(Holz 2006)是主要的批评者。他认为以产品为基础的物量指数方法在性质上就比价值指数给出的增长率低，而且还会低估产品中的质量变化。实际上，我们在产品筛选时的一个主要努力就是尽可能保持产品的同质性，虽然不可能达到绝对的同质性。这里还有一个反证。如果我们和官方结果之间的差值的确反映了被忽略掉的质量变化，那么随着经济改革，这个差值应该呈现一个明显的上行趋势，即质量随经济改革和市场化而不断改进。可事实上并没有出现这个霍尔兹所预期的“质量曲线”。当然，这也可能表明官方方法和我们一样也存在对质量的低估。然而，对霍尔兹更大的挑战是，如何解释我们后来新发现的在高增长阶段官方估计反而会低于我们的增长率估计。

其实，霍尔兹恰恰错过了他最应该批评的两个问题，即我们在早期版本所使用的固定权重和固定增加值率假定。这是我改进这个方法最主要的动机(Wu 2013)。本文介绍的中国经济增长率重新估计就是根据这个改进得出的。修改的主要内容包括： (1) 引进1987年以后各个投入-产出完整表的权重，即将单一权重改成从1987年起以五年为间隔的多时点权重；(2) 建立与不同投入-产出表相应的不变价格总产值物量指数。以上两个修改的目的是在现有条件下尽可能地减少估计中的替代偏差(见前面的讨论)。(3) 再在所有投入-产出表(完整表和缩减表)的基础上，采用全时间维度分行业可变增加值率将总产值物量指数调整为增加值物量指数。

关于对“非物质服务业”GDP的估计，麦迪森采用了国际上流行的以就业人数为基础的估计方法。这也是一种“物量指数”方法，因此可以绕过服务业的价格问题。在“非物质服务业”劳动生产率不变的假定下，他以这个“物量指数”的增长率模拟该部门实际GDP的增长率。他最初的数据工作有限，只是在官方“非物质服务业”就业统计的基础上根据假定值增加了军事人员。虽然他发现官方就业统计在1990年后出现了难以置信的巨大结构性断裂，但是没有找到恰当的解决方法。在以人口普查为基础和常规就业统计为基础的两个不同就业总量之间，他选择了数值较小的后者。应该说，这个做法并不符合我们追求的全面覆盖原则。

我最近对麦迪森的处理方法做了三个重要改进。首先，我将1990年人口普查和1982年人口普查进行了比较，同时考虑了从1970年代初开始的较宽松的计划外就业政策影响，解决了就业统计上的这个断裂，实现了全覆盖。其次，我根据军事人员的实际变化对政府服务业就业人数进行了调整。最后，我放弃了麦迪森的“非物质服务于”劳动生产率零增长假定。根据计划经济时期人为压低服务业价格的情况，我假定从1978年起该部门的实际劳动生产率以每年1%的速度提高，然后从1992年起每年再提高1%，以纠正过去对“非物质服务业”真实价值的扭曲(Wu, 2014b)。我认为目前这个调整方法应该已经达到这个部门劳动生产率可能达到的增长上限了。